Materia pentru

Concursul Interjudeţean de Matematică Cristian S. Calude , ediţia a XIX-a

Galaţi, 10 noiembrie 2018

 

 

Materia propusă pentru concurs este n conformitate cu programele şcolare n vigoare: OM 3252 / 13.02.2006 pentru clasa a XI-a (programa 1 ) şi OM 5959 / 22.12.2006 pentru clasa a XII-a (programa 1) , iar temele suplimentare sunt extrase din programa olimpiadei de matematică pentru clasele V-XII.

Descarcă programa şcolară pentru clasa a X-a

Descarcă programa şcolară pentru clasa a XI-a

Descarcă programa şcolară pentru clasa a XII-a

Programa de matematică a olimpiadei

 

 

Clasa a XI-a

 

  Materia studiată n clasa a X-a

Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare:

  Permutări şi matrice.

Elemente analiză matematică:

  Limite de funcţii pnă la Convergenţa şirurilor utiliznd proprietatea lui Weierstrass inclusiv (vezi OM . 3252 / 13.02.2006).

Teme suplimentare:

  Mulţimi deschise, nchise, compacte, densitate n R

  Numărabilitate, numărabilitatea lui Q, nenumărabilitatea lui R

 

 

Clasa a XII-a

 

  Materia studiată n clasa a XI-a

Elemente de algebră:

  Grupuri (tot).

Elemente de analiză matematică:

  Primitive.

 

Teme suplimentare:

 

  Determinantul de ordin n

  Formula lui Binet-Cauchy

  Regula lui Laplace de dezvoltare a unui determinant

  Teorema Hamilton-Cayley

  Rangul unei matrice din de tipul (m,n) cu elemente din mulţimea numerelor complexe.

  Rangul produsului şi sumei a două matrice

  Inegalitatea lui Sylvester asupra rangului produsului a două matrice

  Teorema lui Darboux , teorema lui Jarnik referitoare la proprietatea lui Darboux a raportului a două funcţii derivate

  Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange

  Dezvoltări n serie