Materia pentru
Concursul Interjudeţean de
Matematică Cristian S. Calude , ediţia a XX-a
Galaţi, 02 noiembrie 2019
Materia propusă pentru concurs este in conformitate cu programele
şcolare în vigoare: OM 3252 / 13.02.2006 pentru clasa a XI-a (programa 1
) şi OM 5959 / 22.12.2006 pentru
clasa a XII-a (programa 1) , iar temele suplimentare sunt extrase din programa
olimpiadei de matematică pentru clasele V-XII.
Descarcă
programa şcolară pentru clasa a X-a
Descarcă
programa şcolară pentru clasa a XI-a
Descarcă programa şcolară
pentru clasa a XII-a
Programa de
matematică a olimpiadei
Clasa a XI-a
Ø Materia studiată in clasa a X-a
Elemente de calcul
matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare:
Ø Permutări şi matrice.
Elemente analiză matematică:
Ø Limite de funcţii până la „Convergenţa şirurilor utilizând proprietatea lui Weierstrass” – inclusiv (vezi OM . 3252 / 13.02.2006).
Teme suplimentare:
Ø Mulţimi deschise, închise, compacte, densitate în R
Ø Numărabilitate, numărabilitatea lui Q, nenumărabilitatea lui R
Clasa a XII-a
Ø Materia studiată în clasa a XI-a
Elemente de algebră:
Ø Grupuri (tot).
Elemente de analiză matematică:
Ø Primitive.
Teme suplimentare:
Ø Determinantul de ordin n
Ø Formula lui Binet-Cauchy
Ø Regula lui Laplace de dezvoltare a unui determinant
Ø Teorema Hamilton-Cayley
Ø Rangul unei matrice din de tipul (m,n) cu elemente din mulţimea numerelor complexe.
Ø Rangul produsului şi sumei a două matrice
Ø Inegalitatea lui Sylvester asupra rangului produsului a două matrice
Ø Teorema lui Darboux , teorema lui Jarnik referitoare la proprietatea lui Darboux a raportului a două funcţii derivate
Ø Formula lui Taylor cu restul lui Lagrange
Ø Dezvoltări în serie